Riješi 1-4x^2+x+9

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

Faktor

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Dodajte 1 broju 9 da biste dobili 10.

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+x+10=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrirajte 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite -4 i -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 16 i 10.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

Dodaj 1 broju 160.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 2 i -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} kad je ± plus. Dodaj -1 broju \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

Podijelite -1+\sqrt{161} s -8.

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{161} od -1.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

Podijelite -1-\sqrt{161} s -8.

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1-\sqrt{161}}{8} s x_{1} i \frac{1+\sqrt{161}}{8} s x_{2}.

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Izračunaj

$$10+x-4x^{2}$$

Koraci rješenja

Dodajte 1 broju 9 da biste dobili 10.

$$10-4x^{2}+x$$