Riješi 1+x^2=196/100

$$1+ { x }^{ 2 } = \frac{ 196 }{ 100 }$$

Izračunaj x

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{5}\approx 0,979795897$$

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{5}\approx -0,979795897$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Skratite razlomak \frac{196}{100} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$1+x^{2}=\frac{49}{25}$$

Oduzmite 1 od obiju strana.

$$x^{2}=\frac{49}{25}-1$$

Oduzmite 1 od \frac{49}{25} da biste dobili \frac{24}{25}.

$$x^{2}=\frac{24}{25}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{5} x=-\frac{2\sqrt{6}}{5}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Skratite razlomak \frac{196}{100} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$1+x^{2}=\frac{49}{25}$$

Oduzmite \frac{49}{25} od obiju strana.

$$1+x^{2}-\frac{49}{25}=0$$

Oduzmite \frac{49}{25} od 1 da biste dobili -\frac{24}{25}.

$$-\frac{24}{25}+x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{24}{25}=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -\frac{24}{25} s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{24}{25}\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{24}{25}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{24}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{96}{25}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{96}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{6}}{5}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±\frac{4\sqrt{6}}{5}}{2} kad je ± plus.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{5}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±\frac{4\sqrt{6}}{5}}{2} kad je ± minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{5}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{5} x=-\frac{2\sqrt{6}}{5}$$