Riješi 1-a^8

$$1 - a ^ { 8 }$$

Faktor

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{4}-1\right)$$

Koraci rješenja

Izrazite 1-a^{8} kao 1^{2}-\left(-a^{4}\right)^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{4}\right)\left(1-a^{4}\right)$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$\left(a^{4}+1\right)\left(-a^{4}+1\right)$$

Razmotrite -a^{4}+1. Izrazite -a^{4}+1 kao 1^{2}-\left(-a^{2}\right)^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{2}\right)\left(1-a^{2}\right)$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{2}+1\right)$$

Razmotrite -a^{2}+1. Izrazite -a^{2}+1 kao 1^{2}-a^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1-a\right)\left(1+a\right)$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore. Sljedeći polinomi nisu rastavljeni na faktore jer nemaju racionalne korijene: a^{2}+1,a^{4}+1.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Izračunaj

$$1-a^{8}$$