Riješi 1-sqrt{1-2*6674*594/36*10^7*2998*10^3}

$$1 - \sqrt { 1 - \frac { 2 \times 6674 \times 594 } { 36 \times 10 ^ { 7 } \times 2998 \times 10 ^ { 3 } } }$$

Izračunaj

$$-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}+1\approx 3,673148785 \cdot 10^{-9}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 7 i 3 da biste dobili 10.

$$1-\sqrt{1-\frac{2\times 6674\times 594}{36\times 10^{10}\times 2998}}$$

Skratite 2\times 2\times 2\times 9 u brojniku i nazivniku.

$$1-\sqrt{1-\frac{33\times 3337}{1499\times 10^{10}}}$$

Pomnožite 33 i 3337 da biste dobili 110121.

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{1499\times 10^{10}}}$$

Izračunajte koliko je 10 na 10 da biste dobili 10000000000.

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{1499\times 10000000000}}$$

Pomnožite 1499 i 10000000000 da biste dobili 14990000000000.

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{14990000000000}}$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{14990000000000}{14990000000000}.

$$1-\sqrt{\frac{14990000000000}{14990000000000}-\frac{110121}{14990000000000}}$$

Budući da \frac{14990000000000}{14990000000000} i \frac{110121}{14990000000000} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$1-\sqrt{\frac{14990000000000-110121}{14990000000000}}$$

Oduzmite 110121 od 14990000000000 da biste dobili 14989999889879.

$$1-\sqrt{\frac{14989999889879}{14990000000000}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{14989999889879}{14990000000000}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{14989999889879}}{\sqrt{14990000000000}}.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}}{\sqrt{14990000000000}}$$

Rastavite 14990000000000=100000^{2}\times 1499 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{100000^{2}\times 1499} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{100000^{2}}\sqrt{1499}. Izračunajte kvadratni korijen od 100000^{2}.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}}{100000\sqrt{1499}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{14989999889879}}{100000\sqrt{1499}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{1499}.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}\sqrt{1499}}{100000\left(\sqrt{1499}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{1499} je 1499.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}\sqrt{1499}}{100000\times 1499}$$

Da biste pomnožite \sqrt{14989999889879} i \sqrt{1499}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$1-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{100000\times 1499}$$

Pomnožite 100000 i 1499 da biste dobili 149900000.

$$1-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 1 i \frac{149900000}{149900000}.

$$\frac{149900000}{149900000}-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$

Budući da \frac{149900000}{149900000} i \frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{149900000-\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$