Riješi 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

Izračunaj z

$$z=13$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -\frac{1}{6} s 2z-5.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Izrazite -\frac{1}{6}\times 2 kao jedan razlomak.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Skratite razlomak \frac{-2}{6} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Izrazite -\frac{1}{6}\left(-5\right) kao jedan razlomak.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Pomnožite -1 i -5 da biste dobili 5.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{6}{6}.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Budući da \frac{6}{6} i \frac{5}{6} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Dodajte 6 broju 5 da biste dobili 11.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{1}{4} s 3-z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Pomnožite \frac{1}{4} i 3 da biste dobili \frac{3}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Pomnožite \frac{1}{4} i -1 da biste dobili -\frac{1}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

Dodajte \frac{1}{4}z na obje strane.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

Kombinirajte -\frac{1}{3}z i \frac{1}{4}z da biste dobili -\frac{1}{12}z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

Oduzmite \frac{11}{6} od obiju strana.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 4 i 6 je 12. Pretvorite \frac{3}{4} i \frac{11}{6} u razlomak s nazivnikom 12.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

Budući da \frac{9}{12} i \frac{22}{12} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

Oduzmite 22 od 9 da biste dobili -13.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

Pomnožite obje strane s -12, recipročnim izrazom od -\frac{1}{12}.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

Izrazite -\frac{13}{12}\left(-12\right) kao jedan razlomak.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

Pomnožite -13 i -12 da biste dobili 156.

$$z=\frac{156}{12}$$

Podijelite 156 s 12 da biste dobili 13.

$$z=13$$