Riješi 1(x)=10sqrt{300x-2x^2}

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

Izračunaj x

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149,253731343$$

$$x=0$$

Koraci rješenja

Kvadrirajte obje strane jednadžbe.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Proširivanje broja \left(1x\right)^{2}.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 1 da biste dobili 1.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Proširivanje broja \left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 10 da biste dobili 100.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na \sqrt{300x-2x^{2}} da biste dobili 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 100 s 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

Dodajte 200x^{2} na obje strane.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

Kombinirajte x^{2} i 200x^{2} da biste dobili 201x^{2}.

$$201x^{2}=30000x$$

Oduzmite 30000x od obiju strana.

$$201x^{2}-30000x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 201x-30000=0.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

Zamijenite 0 s x u jednadžbi 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=0 zadovoljava jednadžbu.

$$0=0$$

Zamijenite \frac{10000}{67} s x u jednadžbi 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

Pojednostavnite. Vrijednost x=\frac{10000}{67} zadovoljava jednadžbu.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

Navedite sva rješenja za x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$