Riješi 15/28*(75/7:33/5-1/7)+5frac{5}{6}:frac{5}{12}

$$1 \frac { 5 } { 28 } \cdot ( 7 \frac { 5 } { 7 } : 3 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 7 } ) + 5 \frac { 5 } { 6 } : \frac { 5 } { 12 }$$

Izračunaj

$$\frac{229}{14}\approx 16,357142857$$

Koraci rješenja

Pomnožite 1 i 28 da biste dobili 28.

$$\frac{28+5}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Dodajte 28 broju 5 da biste dobili 33.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Podijelite \frac{7\times 7+5}{7} s \frac{3\times 5+3}{5} tako da pomnožite \frac{7\times 7+5}{7} s brojem recipročnim broju \frac{3\times 5+3}{5}.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(7\times 7+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Pomnožite 7 i 7 da biste dobili 49.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(49+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Dodajte 49 broju 5 da biste dobili 54.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{54\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Pomnožite 54 i 5 da biste dobili 270.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Pomnožite 3 i 5 da biste dobili 15.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(15+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Dodajte 15 broju 3 da biste dobili 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\times 18}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Pomnožite 7 i 18 da biste dobili 126.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{126}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Skratite razlomak \frac{270}{126} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{15}{7}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Budući da \frac{15}{7} i \frac{1}{7} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{33}{28}\times \frac{15-1}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Oduzmite 1 od 15 da biste dobili 14.

$$\frac{33}{28}\times \frac{14}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Podijelite 14 s 7 da biste dobili 2.

$$\frac{33}{28}\times 2+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Izrazite \frac{33}{28}\times 2 kao jedan razlomak.

$$\frac{33\times 2}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Pomnožite 33 i 2 da biste dobili 66.

$$\frac{66}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Skratite razlomak \frac{66}{28} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{33}{14}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Podijelite \frac{5\times 6+5}{6} s \frac{5}{12} tako da pomnožite \frac{5\times 6+5}{6} s brojem recipročnim broju \frac{5}{12}.

$$\frac{33}{14}+\frac{\left(5\times 6+5\right)\times 12}{6\times 5}$$

Skratite 6 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+5\times 6\right)}{5}$$

Pomnožite 5 i 6 da biste dobili 30.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+30\right)}{5}$$

Dodajte 5 broju 30 da biste dobili 35.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\times 35}{5}$$

Pomnožite 2 i 35 da biste dobili 70.

$$\frac{33}{14}+\frac{70}{5}$$

Podijelite 70 s 5 da biste dobili 14.

$$\frac{33}{14}+14$$

Pretvorite 14 u razlomak \frac{196}{14}.

$$\frac{33}{14}+\frac{196}{14}$$

Budući da \frac{33}{14} i \frac{196}{14} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{33+196}{14}$$

Dodajte 33 broju 196 da biste dobili 229.

$$\frac{229}{14}$$

Faktor

$$\frac{229}{2 \cdot 7} = 16\frac{5}{14} = 16,357142857142858$$