Riješi 1div(x^2+1)

$$1 \div ( { x }^{ 2 } +1)$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{2x}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila lanca

Ako je F spoj dvaju različitih funkcija f\left(u\right) i u=g\left(x\right), odnosno ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tada je derivacija F derivacija f u odnosu na u puta derivacija g u odnosu na x, odnosno \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+1)$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(x^{2}+1\right)^{-2}\times 2x^{2-1}$$

Pojednostavnite.

$$-2x^{1}\left(x^{2}+1\right)^{-2}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$-2x\left(x^{2}+1\right)^{-2}$$

Izračunaj

$$\frac{1}{x^{2}+1}$$