Riješi 1div2^11+1div2^12+1div2^13+1div2^14+1div{2}^15+1div{2}^16

$$1 \div { 2 }^{ 11 } +1 \div { 2 }^{ 12 } +1 \div { 2 }^{ 13 } +1 \div { 2 }^{ 14 } +1 \div { 2 }^{ 15 } +1 \div { 2 }^{ 16 }$$

Izračunaj

$$\frac{63}{65536}=0,000961304$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 11 na 2 da biste dobili 2048.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{2^{12}}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Izračunajte koliko je 12 na 2 da biste dobili 4096.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2048 i 4096 je 4096. Pretvorite \frac{1}{2048} i \frac{1}{4096} u razlomak s nazivnikom 4096.

$$\frac{2}{4096}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Budući da \frac{2}{4096} i \frac{1}{4096} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{2+1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Dodajte 2 broju 1 da biste dobili 3.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Izračunajte koliko je 13 na 2 da biste dobili 8192.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 4096 i 8192 je 8192. Pretvorite \frac{3}{4096} i \frac{1}{8192} u razlomak s nazivnikom 8192.

$$\frac{6}{8192}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Budući da \frac{6}{8192} i \frac{1}{8192} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{6+1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Dodajte 6 broju 1 da biste dobili 7.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Izračunajte koliko je 14 na 2 da biste dobili 16384.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 8192 i 16384 je 16384. Pretvorite \frac{7}{8192} i \frac{1}{16384} u razlomak s nazivnikom 16384.

$$\frac{14}{16384}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Budući da \frac{14}{16384} i \frac{1}{16384} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{14+1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Dodajte 14 broju 1 da biste dobili 15.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Izračunajte koliko je 15 na 2 da biste dobili 32768.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 16384 i 32768 je 32768. Pretvorite \frac{15}{16384} i \frac{1}{32768} u razlomak s nazivnikom 32768.

$$\frac{30}{32768}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Budući da \frac{30}{32768} i \frac{1}{32768} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{30+1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Dodajte 30 broju 1 da biste dobili 31.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Izračunajte koliko je 16 na 2 da biste dobili 65536.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{65536}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 32768 i 65536 je 65536. Pretvorite \frac{31}{32768} i \frac{1}{65536} u razlomak s nazivnikom 65536.

$$\frac{62}{65536}+\frac{1}{65536}$$

Budući da \frac{62}{65536} i \frac{1}{65536} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{62+1}{65536}$$

Dodajte 62 broju 1 da biste dobili 63.

$$\frac{63}{65536}$$

Faktor

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {16}} = 0,0009613037109375$$