Riješi 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

Izračunaj

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12,257667697$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 2 na 299 da biste dobili 89401.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 300 da biste dobili 90000.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{90000}{90000}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

Budući da \frac{90000}{90000} i \frac{89401}{90000} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

Oduzmite 89401 od 90000 da biste dobili 599.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{599}{90000}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

Izračunajte 2. korijen od 90000 da biste dobili 300.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

Podijelite 1 s \frac{\sqrt{599}}{300} tako da pomnožite 1 s brojem recipročnim broju \frac{\sqrt{599}}{300}.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{300}{\sqrt{599}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{599}.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{599} je 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$