Riješi 1=A(x-1)^3

$$1 = A ( x - 1 ) ^ { 3 }$$

Izračunaj A

$$A=\frac{1}{\left(x-1\right)^{3}}$$

$$x\neq 1$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} da biste proširili \left(x-1\right)^{3}.

$$1=A\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili A s x^{3}-3x^{2}+3x-1.

$$1=Ax^{3}-3Ax^{2}+3Ax-A$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$Ax^{3}-3Ax^{2}+3Ax-A=1$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže A.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)A=1$$

Podijelite obje strane sa x^{3}-3x^{2}+3x-1.

$$\frac{\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)A}{x^{3}-3x^{2}+3x-1}=\frac{1}{x^{3}-3x^{2}+3x-1}$$

Dijeljenjem s x^{3}-3x^{2}+3x-1 poništava se množenje s x^{3}-3x^{2}+3x-1.

$$A=\frac{1}{x^{3}-3x^{2}+3x-1}$$

Podijelite 1 s x^{3}-3x^{2}+3x-1.

$$A=\frac{1}{\left(x-1\right)^{3}}$$

Izračunaj x

$$x=1+\frac{1}{\sqrt[3]{A}}$$

$$A\neq 0$$