Riješi 1=1/2+1/3u^2

$$1 = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } u ^ { 2 }$$

Izračunaj u

$$u = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$u = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}u^{2}=1$$

Oduzmite \frac{1}{2} od obiju strana.

$$\frac{1}{3}u^{2}=1-\frac{1}{2}$$

Oduzmite \frac{1}{2} od 1 da biste dobili \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{3}u^{2}=\frac{1}{2}$$

Pomnožite obje strane s 3, recipročnim izrazom od \frac{1}{3}.

$$u^{2}=\frac{1}{2}\times 3$$

Pomnožite \frac{1}{2} i 3 da biste dobili \frac{3}{2}.

$$u^{2}=\frac{3}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$u=\frac{\sqrt{6}}{2} u=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}u^{2}=1$$

Oduzmite 1 od obiju strana.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}u^{2}-1=0$$

Oduzmite 1 od \frac{1}{2} da biste dobili -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}u^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{3}u^{2}-\frac{1}{2}=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite \frac{1}{3} s a, 0 s b i -\frac{1}{2} s c.

$$u=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Kvadrirajte 0.

$$u=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Pomnožite -4 i \frac{1}{3}.

$$u=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Pomnožite -\frac{4}{3} i -\frac{1}{2} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$u=\frac{0±\sqrt{\frac{2}{3}}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{2}{3}.

$$u=\frac{0±\frac{\sqrt{6}}{3}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Pomnožite 2 i \frac{1}{3}.

$$u=\frac{0±\frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{2}{3}}$$

Sada riješite jednadžbu u=\frac{0±\frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{2}{3}} kad je ± plus.

$$u=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu u=\frac{0±\frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{2}{3}} kad je ± minus.

$$u=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$u=\frac{\sqrt{6}}{2} u=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$