Riješi 1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}}

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

Izračunaj

$$\frac{95}{137}\approx 0,693430657$$

Koraci rješenja

Podijelite 1 s \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} tako da pomnožite 1 s brojem recipročnim broju \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 5 je 10. Pretvorite \frac{3}{2} i \frac{27}{5} u razlomak s nazivnikom 10.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Budući da \frac{15}{10} i \frac{54}{10} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Dodajte 15 broju 54 da biste dobili 69.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Podijelite \frac{69}{10} s \frac{3}{5} tako da pomnožite \frac{69}{10} s brojem recipročnim broju \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Pomnožite \frac{69}{10} i \frac{5}{3} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{69\times 5}{10\times 3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Skratite razlomak \frac{345}{30} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 6 i 4 je 12. Pretvorite \frac{11}{6} i \frac{7}{4} u razlomak s nazivnikom 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

Budući da \frac{22}{12} i \frac{21}{12} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

Oduzmite 21 od 22 da biste dobili 1.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 12 je 12. Pretvorite \frac{23}{2} i \frac{1}{12} u razlomak s nazivnikom 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

Budući da \frac{138}{12} i \frac{1}{12} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

Oduzmite 1 od 138 da biste dobili 137.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

Apsolutna vrijednost realnog broja a jest a za a\geq 0 ili -a za a<0. Apsolutna vrijednost od \frac{137}{12} jest \frac{137}{12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

Pomnožite \frac{2}{19} i \frac{137}{12} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{2\times 137}{19\times 12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

Skratite razlomak \frac{274}{228} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

Podijelite \frac{5}{6} s \frac{137}{114} tako da pomnožite \frac{5}{6} s brojem recipročnim broju \frac{137}{114}.

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

Pomnožite \frac{5}{6} i \frac{114}{137} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{5\times 114}{6\times 137}.

$$\frac{570}{822}$$

Skratite razlomak \frac{570}{822} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 6.

$$\frac{95}{137}$$

Faktor

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0,6934306569343066$$