Riješi 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Izračunaj x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2,483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2,483277404$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Pomnožite obje strane s 3, recipročnim izrazom od \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Pomnožite 11 i 3 da biste dobili 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Dodajte 4 na obje strane.

$$6x^{2}=33+4$$

Dodajte 33 broju 4 da biste dobili 37.

$$6x^{2}=37$$

Podijelite obje strane sa 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite obje strane s 3, recipročnim izrazom od \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Pomnožite 11 i 3 da biste dobili 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Oduzmite 33 od obiju strana.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Oduzmite 33 od -4 da biste dobili -37.

$$6x^{2}-37=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 6 s a, 0 s b i -37 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 i -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} kad je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} kad je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$