Riješi 1+1/n-1=1/n^2-n

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

Izračunaj n

$$n=-1$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Varijabla n ne može biti jednaka vrijednostima 0,1 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s n\left(n-1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili n s n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Kombinirajte -n i n da biste dobili 0.

$$n^{2}=1$$

Oduzmite 1 od obiju strana.

$$n^{2}-1=0$$

Razmotrite n^{2}-1. Izrazite n^{2}-1 kao n^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite n-1=0 i n+1=0.

$$n=1 n=-1$$

Varijabla n ne može biti jednaka 1.

$$n=-1$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Varijabla n ne može biti jednaka vrijednostima 0,1 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s n\left(n-1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili n s n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Kombinirajte -n i n da biste dobili 0.

$$n^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$n=1 n=-1$$

Varijabla n ne može biti jednaka 1.

$$n=-1$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla n ne može biti jednaka vrijednostima 0,1 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s n\left(n-1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili n s n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Kombinirajte -n i n da biste dobili 0.

$$n^{2}=1$$

Oduzmite 1 od obiju strana.

$$n^{2}-1=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -1 s c.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4.

$$n=\frac{0±2}{2}$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{0±2}{2} kad je ± plus. Podijelite 2 s 2.

$$n=1$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{0±2}{2} kad je ± minus. Podijelite -2 s 2.

$$n=-1$$

Jednadžba je sada riješena.

$$n=1 n=-1$$

Varijabla n ne može biti jednaka 1.

$$n=-1$$