Riješi 1+1/5(-1/5+1/3)+[1/10+(-frac{1}{5})]+(-frac{1}{25})

$$1 + \frac { 1 } { 5 } ( - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) + [ \frac { 1 } { 10 } + ( - \frac { 1 } { 5 } ) ] + ( - \frac { 1 } { 25 } )$$

Izračunaj

$$\frac{133}{150}\approx 0,886666667$$

Koraci rješenja

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 5 i 3 je 15. Pretvorite -\frac{1}{5} i \frac{1}{3} u razlomak s nazivnikom 15.

$$1+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{15}+\frac{5}{15}\right)+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Budući da -\frac{3}{15} i \frac{5}{15} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{-3+5}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Dodajte -3 broju 5 da biste dobili 2.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{2}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Pomnožite \frac{1}{5} i \frac{2}{15} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$1+\frac{1\times 2}{5\times 15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{1\times 2}{5\times 15}.

$$1+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{75}{75}.

$$\frac{75}{75}+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Budući da \frac{75}{75} i \frac{2}{75} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{75+2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Dodajte 75 broju 2 da biste dobili 77.

$$\frac{77}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 75 i 10 je 150. Pretvorite \frac{77}{75} i \frac{1}{10} u razlomak s nazivnikom 150.

$$\frac{154}{150}+\frac{15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Budući da \frac{154}{150} i \frac{15}{150} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{154+15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Dodajte 154 broju 15 da biste dobili 169.

$$\frac{169}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 150 i 5 je 150. Pretvorite \frac{169}{150} i \frac{1}{5} u razlomak s nazivnikom 150.

$$\frac{169}{150}-\frac{30}{150}-\frac{1}{25}$$

Budući da \frac{169}{150} i \frac{30}{150} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{169-30}{150}-\frac{1}{25}$$

Oduzmite 30 od 169 da biste dobili 139.

$$\frac{139}{150}-\frac{1}{25}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 150 i 25 je 150. Pretvorite \frac{139}{150} i \frac{1}{25} u razlomak s nazivnikom 150.

$$\frac{139}{150}-\frac{6}{150}$$

Budući da \frac{139}{150} i \frac{6}{150} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{139-6}{150}$$

Oduzmite 6 od 139 da biste dobili 133.

$$\frac{133}{150}$$

Faktor

$$\frac{7 \cdot 19}{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 0,8866666666666667$$