Riješi 1+1/1-1{1+frac{1/1+frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Izračunaj

$$\frac{10}{3}\approx 3,333333333$$

Koraci rješenja

Pretvorite 1 u razlomak \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}}}$$

Budući da \frac{3}{3} i \frac{1}{3} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3+1}{3}}}}$$

Dodajte 3 broju 1 da biste dobili 4.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}$$

Podijelite 1 s \frac{4}{3} tako da pomnožite 1 s brojem recipročnim broju \frac{4}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{4}}}$$

Pomnožite 1 i \frac{3}{4} da biste dobili \frac{3}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{4}}}$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{4}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{3}{4}}}$$

Budući da \frac{4}{4} i \frac{3}{4} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4+3}{4}}}$$

Dodajte 4 broju 3 da biste dobili 7.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{7}{4}}}$$

Podijelite 1 s \frac{7}{4} tako da pomnožite 1 s brojem recipročnim broju \frac{7}{4}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{4}{7}}$$

Pomnožite 1 i \frac{4}{7} da biste dobili \frac{4}{7}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{4}{7}}$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{7}{7}.

$$1+\frac{1}{\frac{7}{7}-\frac{4}{7}}$$

Budući da \frac{7}{7} i \frac{4}{7} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$1+\frac{1}{\frac{7-4}{7}}$$

Oduzmite 4 od 7 da biste dobili 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{7}}$$

Podijelite 1 s \frac{3}{7} tako da pomnožite 1 s brojem recipročnim broju \frac{3}{7}.

$$1+1\times \frac{7}{3}$$

Pomnožite 1 i \frac{7}{3} da biste dobili \frac{7}{3}.

$$1+\frac{7}{3}$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{7}{3}$$

Budući da \frac{3}{3} i \frac{7}{3} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{3+7}{3}$$

Dodajte 3 broju 7 da biste dobili 10.

$$\frac{10}{3}$$

Faktor

$$\frac{2 \cdot 5}{3} = 3\frac{1}{3} = 3,3333333333333335$$