Riješi 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

Izračunaj x

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0,0000024$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Pomnožite 0 i 0 da biste dobili 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Pomnožite 0 i 3 da biste dobili 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Izlučite x.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 100-41666662x=0.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite 0 i 0 da biste dobili 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Pomnožite 0 i 3 da biste dobili 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -41666662 s a, 100 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

Pomnožite 2 i -41666662.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-100±100}{-83333324} kad je ± plus. Dodaj -100 broju 100.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

Podijelite 0 s -83333324.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-100±100}{-83333324} kad je ± minus. Oduzmite 100 od -100.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

Skratite razlomak \frac{-200}{-83333324} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite 0 i 0 da biste dobili 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Pomnožite 0 i 3 da biste dobili 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Podijelite obje strane sa -41666662.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

Dijeljenjem s -41666662 poništava se množenje s -41666662.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

Skratite razlomak \frac{100}{-41666662} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

Podijelite 0 s -41666662.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

Podijelite -\frac{50}{20833331}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{25}{20833331}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{25}{20833331} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{25}{20833331} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

Faktor x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Dodajte \frac{25}{20833331} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$