Riješi 0=20x-5x^2

$$0=20x-5 { x }^{ 2 }$$

Izračunaj x

$$x=4$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$20x-5x^{2}=0$$

Izlučite x.

$$x\left(20-5x\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 20-5x=0.

$$x=0 x=4$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$20x-5x^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-5x^{2}+20x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -5 s a, 20 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 2 i -5.

$$x=\frac{-20±20}{-10}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-20±20}{-10} kad je ± plus. Dodaj -20 broju 20.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Podijelite 0 s -10.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-20±20}{-10} kad je ± minus. Oduzmite 20 od -20.

$$x=-\frac{40}{-10}$$

Podijelite -40 s -10.

$$x=4$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=4$$

Koraci za računanje kvadrata

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$20x-5x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-5x^{2}+20x=0$$

Podijelite obje strane sa -5.

$$\frac{-5x^{2}+20x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

Dijeljenjem s -5 poništava se množenje s -5.

$$x^{2}+\frac{20}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

Podijelite 20 s -5.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-5}$$

Podijelite 0 s -5.

$$x^{2}-4x=0$$

Podijelite -4, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -2. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -2 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrirajte -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktor x^{2}-4x+4. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pojednostavnite.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Dodajte 2 objema stranama jednadžbe.

$$x=4 x=0$$