Riješi 0=y^2-14y

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

Izračunaj y

$$y=14$$

$$y=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$y^{2}-14y=0$$

Izlučite y.

$$y\left(y-14\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite y=0 i y-14=0.

$$y=0 y=14$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$y^{2}-14y=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -14 s b i 0 s c.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-14\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

Broj suprotan broju -14 jest 14.

$$y=\frac{14±14}{2}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{14±14}{2} kad je ± plus. Dodaj 14 broju 14.

$$y=\frac{28}{2}$$

Podijelite 28 s 2.

$$y=14$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{14±14}{2} kad je ± minus. Oduzmite 14 od 14.

$$y=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$y=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$y=14 y=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$y^{2}-14y=0$$

Podijelite -14, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -7. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -7 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

Kvadrirajte -7.

$$y^{2}-14y+49=49$$

Faktor y^{2}-14y+49. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Pojednostavnite.

$$y-7=7 y-7=-7$$

Dodajte 7 objema stranama jednadžbe.

$$y=14 y=0$$