Riješi 0=x^2+2x-7

$$0 = x ^ { 2 } + 2 x - 7$$

Izračunaj x

$$x=2\sqrt{2}-1\approx 1,828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-1\approx -3,828427125$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}+2x-7=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 2 s b i -7 s c.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -7.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}$$

Dodaj 4 broju 28.

$$x=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 32.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} kad je ± plus. Dodaj -2 broju 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}$$

Podijelite 4\sqrt{2}-2 s 2.

$$x=2\sqrt{2}-1$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{2} od -2.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}$$

Podijelite -2-4\sqrt{2} s 2.

$$x=-2\sqrt{2}-1$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$

Koraci za računanje kvadrata

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}+2x-7=0$$

Dodajte 7 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$x^{2}+2x=7$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 1. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 1 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+2x+1^{2}=7+1^{2}$$

Kvadrirajte 1.

$$x^{2}+2x+1=7+1$$

Dodaj 7 broju 1.

$$x^{2}+2x+1=8$$

Faktor x^{2}+2x+1. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=8$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Pojednostavnite.

$$x+1=2\sqrt{2} x+1=-2\sqrt{2}$$

Oduzmite 1 od obiju strana jednadžbe.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$