Izračunaj x
x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}\approx 0,684658438
x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}\approx -11,684658438
Grafikon
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
x^{2}+11x-8=0
Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-8\right)}}{2}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 11 s b i -8 s c.
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-8\right)}}{2}
Kvadrirajte 11.
x=\frac{-11±\sqrt{121+32}}{2}
Pomnožite -4 i -8.
x=\frac{-11±\sqrt{153}}{2}
Dodaj 121 broju 32.
x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 153.
x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} kad je ± plus. Dodaj -11 broju 3\sqrt{17}.
x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 3\sqrt{17} od -11.
x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}
Jednadžba je sada riješena.
x^{2}+11x-8=0
Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.
x^{2}+11x=8
Dodajte 8 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.
x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}
Podijelite 11, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{11}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{11}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}+11x+\frac{121}{4}=8+\frac{121}{4}
Kvadrirajte \frac{11}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.
x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{153}{4}
Dodaj 8 broju \frac{121}{4}.
\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}
Faktor x^{2}+11x+\frac{121}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x+\frac{11}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}
Pojednostavnite.
x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}
Oduzmite \frac{11}{2} od obiju strana jednadžbe.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}