Prijeđi na glavni sadržaj
Izračunaj x
Tick mark Image
Grafikon

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

x^{2}+11x-8=0
Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-8\right)}}{2}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 11 s b i -8 s c.
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-8\right)}}{2}
Kvadrirajte 11.
x=\frac{-11±\sqrt{121+32}}{2}
Pomnožite -4 i -8.
x=\frac{-11±\sqrt{153}}{2}
Dodaj 121 broju 32.
x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 153.
x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} kad je ± plus. Dodaj -11 broju 3\sqrt{17}.
x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 3\sqrt{17} od -11.
x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}
Jednadžba je sada riješena.
x^{2}+11x-8=0
Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.
x^{2}+11x=8
Dodajte 8 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.
x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}
Podijelite 11, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{11}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{11}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}+11x+\frac{121}{4}=8+\frac{121}{4}
Kvadrirajte \frac{11}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.
x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{153}{4}
Dodaj 8 broju \frac{121}{4}.
\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}
Faktor x^{2}+11x+\frac{121}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x+\frac{11}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}
Pojednostavnite.
x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}
Oduzmite \frac{11}{2} od obiju strana jednadžbe.