Riješi 0=40b-b^2/2

$$0 = \frac { 40 b - b ^ { 2 } } { 2 }$$

Izračunaj b

$$b=40$$

$$b=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Pomnožite obje strane s 2. Sve puta nula daje nulu.

$$0=40b-b^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$40b-b^{2}=0$$

Izlučite b.

$$b\left(40-b\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite b=0 i 40-b=0.

$$b=0 b=40$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite obje strane s 2. Sve puta nula daje nulu.

$$0=40b-b^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$40b-b^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-b^{2}+40b=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, 40 s b i 0 s c.

$$b=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 40^{2}.

$$b=\frac{-40±40}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$b=\frac{-40±40}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu b=\frac{-40±40}{-2} kad je ± plus. Dodaj -40 broju 40.

$$b=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 s -2.

$$b=0$$

Sada riješite jednadžbu b=\frac{-40±40}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 40 od -40.

$$b=-\frac{80}{-2}$$

Podijelite -80 s -2.

$$b=40$$

Jednadžba je sada riješena.

$$b=0 b=40$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite obje strane s 2. Sve puta nula daje nulu.

$$0=40b-b^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$40b-b^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-b^{2}+40b=0$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$\frac{-b^{2}+40b}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dijeljenjem s -1 poništava se množenje s -1.

$$b^{2}+\frac{40}{-1}b=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 40 s -1.

$$b^{2}-40b=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 0 s -1.

$$b^{2}-40b=0$$

Podijelite -40, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -20. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -20 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$b^{2}-40b+\left(-20\right)^{2}=\left(-20\right)^{2}$$

Kvadrirajte -20.

$$b^{2}-40b+400=400$$

Faktor b^{2}-40b+400. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b-20\right)^{2}=400$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(b-20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

Pojednostavnite.

$$b-20=20 b-20=-20$$

Dodajte 20 objema stranama jednadžbe.

$$b=40 b=0$$