Riješi -x(x+2)+3=0

$$-x(x+2)+3=0$$

Izračunaj x

$$x=-3$$

$$x=1$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -x s x+2.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)+3=0$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$-x^{2}+2\left(-1\right)x+3=0$$

Pomnožite 2 i -1 da biste dobili -2.

$$-x^{2}-2x+3=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, -2 s b i 3 s c.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrirajte -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 4 broju 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

Broj suprotan broju -2 jest 2.

$$x=\frac{2±4}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{2±4}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{2±4}{-2} kad je ± plus. Dodaj 2 broju 4.

$$x=\frac{6}{-2}$$

Podijelite 6 s -2.

$$x=-3$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{2±4}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 4 od 2.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Podijelite -2 s -2.

$$x=1$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-3 x=1$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -x s x+2.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)+3=0$$

Oduzmite 3 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)=-3$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$-x^{2}+2\left(-1\right)x=-3$$

Pomnožite 2 i -1 da biste dobili -2.

$$-x^{2}-2x=-3$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

Dijeljenjem s -1 poništava se množenje s -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=-\frac{3}{-1}$$

Podijelite -2 s -1.

$$x^{2}+2x=-\frac{3}{-1}$$

Podijelite -3 s -1.

$$x^{2}+2x=3$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 1. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 1 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

Kvadrirajte 1.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

Dodaj 3 broju 1.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Faktor x^{2}+2x+1. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pojednostavnite.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Oduzmite 1 od obiju strana jednadžbe.

$$x=1 x=-3$$