Riješi -60pix^2+480pix+1200pi

$$-60 \pi { x }^{ 2 } +480 \pi x+1200 \pi$$

Faktor

$$-60\pi \left(x-10\right)\left(x+2\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 60.

$$60\left(-\pi x^{2}+8\pi x+20\pi \right)$$

Razmotrite -\pi x^{2}+8\pi x+20\pi . Izlučite \pi .

$$\pi \left(-x^{2}+8x+20\right)$$

Razmotrite -x^{2}+8x+20. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao -x^{2}+ax+bx+20. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=8 ab=-20=-20$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -20 proizvoda.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Rješenje je par koji daje zbroj 8.

$$a=10 b=-2$$

Izrazite -x^{2}+8x+20 kao \left(-x^{2}+10x\right)+\left(-2x+20\right).

$$\left(-x^{2}+10x\right)+\left(-2x+20\right)$$

Faktor -x u prvom i -2 u drugoj grupi.

$$-x\left(x-10\right)-2\left(x-10\right)$$

Faktor uobičajeni termin x-10 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(x-10\right)\left(-x-2\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$60\pi \left(x-10\right)\left(-x-2\right)$$

Izračunaj

$$-60\pi \left(x-10\right)\left(x+2\right)$$