Riješi -5z-34+21z^2-45z+83z+z^3-42z^2+5=

$$-5z-34+21 { z }^{ 2 } -45z+83z+ { z }^{ 3 } -42 { z }^{ 2 } +5=$$

Izračunaj

$$z^{3}-21z^{2}+33z-29$$

Koraci rješenja

Kombinirajte -5z i -45z da biste dobili -50z.

$$-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5$$

Kombinirajte -50z i 83z da biste dobili 33z.

$$33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5$$

Kombinirajte 21z^{2} i -42z^{2} da biste dobili -21z^{2}.

$$33z-34-21z^{2}+z^{3}+5$$

Dodajte -34 broju 5 da biste dobili -29.

$$33z-29-21z^{2}+z^{3}$$

Diferenciraj u odnosu na z

$$3\left(z^{2}-14z+11\right)$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za zbroj

Kombinirajte -5z i -45z da biste dobili -50z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Kombinirajte -50z i 83z da biste dobili 33z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Kombinirajte 21z^{2} i -42z^{2} da biste dobili -21z^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34-21z^{2}+z^{3}+5)$$

Dodajte -34 broju 5 da biste dobili -29.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-29-21z^{2}+z^{3})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$33z^{1-1}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Oduzmite 1 od 1.

$$33z^{0}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Pomnožite 2 i -21.

$$33z^{0}-42z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Oduzmite 1 od 2.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{3-1}$$

Oduzmite 1 od 3.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{2}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$33z^{0}-42z+3z^{2}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$33\times 1-42z+3z^{2}$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$33-42z+3z^{2}$$