Riješi -4x^2+1=0

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

Izračunaj x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Oduzmite 1 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-4x^{2}=-1$$

Podijelite obje strane sa -4.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

Razlomak \frac{-1}{-4} može se pojednostavniti u oblik \frac{1}{4} tako da se uklone negativni predznaci iz brojnika i nazivnika.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+1=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -4 s a, 0 s b i 1 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite -4 i -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 2 i -4.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±4}{-8} kad je ± plus. Skratite razlomak \frac{4}{-8} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±4}{-8} kad je ± minus. Skratite razlomak \frac{-4}{-8} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$