Riješi -21x^2+16x+2

$$-21 { x }^{ 2 } +16x+2$$

Faktor

$$-21\left(x-\frac{8-\sqrt{106}}{21}\right)\left(x-\frac{\sqrt{106}+8}{21}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-21x^{2}+16x+2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-21\right)\times 2}}{2\left(-21\right)}$$

Kvadrirajte 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-21\right)\times 2}}{2\left(-21\right)}$$

Pomnožite -4 i -21.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+84\times 2}}{2\left(-21\right)}$$

Pomnožite 84 i 2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+168}}{2\left(-21\right)}$$

Dodaj 256 broju 168.

$$x=\frac{-16±\sqrt{424}}{2\left(-21\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 424.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{106}}{2\left(-21\right)}$$

Pomnožite 2 i -21.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{106}}{-42}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-16±2\sqrt{106}}{-42} kad je ± plus. Dodaj -16 broju 2\sqrt{106}.

$$x=\frac{2\sqrt{106}-16}{-42}$$

Podijelite -16+2\sqrt{106} s -42.

$$x=\frac{8-\sqrt{106}}{21}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-16±2\sqrt{106}}{-42} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{106} od -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{106}-16}{-42}$$

Podijelite -16-2\sqrt{106} s -42.

$$x=\frac{\sqrt{106}+8}{21}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{8-\sqrt{106}}{21} s x_{1} i \frac{8+\sqrt{106}}{21} s x_{2}.

$$-21x^{2}+16x+2=-21\left(x-\frac{8-\sqrt{106}}{21}\right)\left(x-\frac{\sqrt{106}+8}{21}\right)$$

Izračunaj

$$2+16x-21x^{2}$$