Riješi -2x^2-5x+1

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

Faktor

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrirajte -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite -4 i -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

Dodaj 25 broju 8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Broj suprotan broju -5 jest 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 i -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} kad je ± plus. Dodaj 5 broju \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

Podijelite 5+\sqrt{33} s -4.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{33} od 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

Podijelite 5-\sqrt{33} s -4.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-5-\sqrt{33}}{4} s x_{1} i \frac{-5+\sqrt{33}}{4} s x_{2}.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Izračunaj

$$1-5x-2x^{2}$$