Riješi -2x^2+17x+39

$$-2 { x }^{ 2 } +17x+39$$

Faktor

$$-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+17x+39=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrirajte 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite -4 i -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+8\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 8 i 39.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+312}}{2\left(-2\right)}$$

Dodaj 289 broju 312.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 i -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} kad je ± plus. Dodaj -17 broju \sqrt{601}.

$$x=\frac{\sqrt{601}-17}{-4}$$

Podijelite -17+\sqrt{601} s -4.

$$x=\frac{17-\sqrt{601}}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{601} od -17.

$$x=\frac{-\sqrt{601}-17}{-4}$$

Podijelite -17-\sqrt{601} s -4.

$$x=\frac{\sqrt{601}+17}{4}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{17-\sqrt{601}}{4} s x_{1} i \frac{17+\sqrt{601}}{4} s x_{2}.

$$-2x^{2}+17x+39=-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Izračunaj

$$39+17x-2x^{2}$$