Riješi -2a^2-2a+6

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

Faktor

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrirajte -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite -4 i -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 8 i 6.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

Dodaj 4 broju 48.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 52.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Broj suprotan broju -2 jest 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 i -2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} kad je ± plus. Dodaj 2 broju 2\sqrt{13}.

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

Podijelite 2+2\sqrt{13} s -4.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{13} od 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

Podijelite 2-2\sqrt{13} s -4.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-1-\sqrt{13}}{2} s x_{1} i \frac{-1+\sqrt{13}}{2} s x_{2}.

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Izračunaj

$$6-2a-2a^{2}$$