Riješi -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

Izračunaj

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Kratki koraci za rješenje

Izrazite -2\times \frac{x^{2}}{3} kao jedan razlomak.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

Izrazite 8\times \frac{x}{3} kao jedan razlomak.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Budući da \frac{-2x^{2}}{3} i \frac{8x}{3} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Budući da \frac{-2x^{2}-8x}{3} i \frac{10}{3} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

Faktor

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Koraci rješenja

Izlučite \frac{2}{3}.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

Razmotrite -x^{2}-4x+5. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao -x^{2}+ax+bx+5. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Jedini je takav par sistemsko rješenje.

$$a=1 b=-5$$

Izrazite -x^{2}-4x+5 kao \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

Faktor x u prvom i 5 u drugoj grupi.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

Faktor uobičajeni termin -x+1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$