Riješi -12x^2-2052x+1454544

$$-12 { x }^{ 2 } -2052x+1454544$$

Faktor

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{\left(-2052\right)^{2}-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Kvadrirajte -2052.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Pomnožite -4 i -12.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+48\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Pomnožite 48 i 1454544.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+69818112}}{2\left(-12\right)}$$

Dodaj 4210704 broju 69818112.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{74028816}}{2\left(-12\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 74028816.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±8604}{2\left(-12\right)}$$

Broj suprotan broju -2052 jest 2052.

$$x=\frac{2052±8604}{2\left(-12\right)}$$

Pomnožite 2 i -12.

$$x=\frac{2052±8604}{-24}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{2052±8604}{-24} kad je ± plus. Dodaj 2052 broju 8604.

$$x=\frac{10656}{-24}$$

Podijelite 10656 s -24.

$$x=-444$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{2052±8604}{-24} kad je ± minus. Oduzmite 8604 od 2052.

$$x=-\frac{6552}{-24}$$

Podijelite -6552 s -24.

$$x=273$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -444 s x_{1} i 273 s x_{2}.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x-\left(-444\right)\right)\left(x-273\right)$$

Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x+444\right)\left(x-273\right)$$

Izračunaj

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$