Riješi -1-2x^2=-2

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

Izračunaj x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 1 na obje strane.

$$-2x^{2}=-2+1$$

Dodajte -2 broju 1 da biste dobili -1.

$$-2x^{2}=-1$$

Podijelite obje strane sa -2.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

Razlomak \frac{-1}{-2} može se pojednostavniti u oblik \frac{1}{2} tako da se uklone negativni predznaci iz brojnika i nazivnika.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Dodajte 2 na obje strane.

$$-1-2x^{2}+2=0$$

Dodajte -1 broju 2 da biste dobili 1.

$$1-2x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+1=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -2 s a, 0 s b i 1 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite -4 i -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 i -2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} kad je ± plus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} kad je ± minus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$