Riješi -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

Izračunaj

$$15x^{2}-x-12$$

Koraci rješenja

Pomnožite 0 i 125 da biste dobili 0.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Sve puta nula daje nulu.

$$0+15x^{2}-x-12$$

Oduzmite 12 od 0 da biste dobili -12.

$$-12+15x^{2}-x$$

Faktor

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite 0 i 125 da biste dobili 0.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Sve puta nula daje nulu.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

Oduzmite 12 od 0 da biste dobili -12.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-x-12=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Pomnožite -4 i 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Pomnožite -60 i -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

Dodaj 1 broju 720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Broj suprotan broju -1 jest 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Pomnožite 2 i 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} kad je ± plus. Dodaj 1 broju \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{721} od 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1+\sqrt{721}}{30} s x_{1} i \frac{1-\sqrt{721}}{30} s x_{2}.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$