Riješi -x*(x-81)=0

$$- x \cdot ( x - 81 ) = 0$$

Izračunaj x

$$x=81$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -x s x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Pomnožite -81 i -1 da biste dobili 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(-x+81\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i -x+81=0.

$$x=0 x=81$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -x s x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Pomnožite -81 i -1 da biste dobili 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, 81 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 81^{2}.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-81±81}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-81±81}{-2} kad je ± plus. Dodaj -81 broju 81.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 s -2.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-81±81}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 81 od -81.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

Podijelite -162 s -2.

$$x=81$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=81$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -x s x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Pomnožite -81 i -1 da biste dobili 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$\frac{-x^{2}+81x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dijeljenjem s -1 poništava se množenje s -1.

$$x^{2}+\frac{81}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 81 s -1.

$$x^{2}-81x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 0 s -1.

$$x^{2}-81x=0$$

Podijelite -81, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{81}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{81}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-81x+\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{81}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-81x+\frac{6561}{4}=\frac{6561}{4}$$

Faktor x^{2}-81x+\frac{6561}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}=\frac{6561}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{81}{2}=\frac{81}{2} x-\frac{81}{2}=-\frac{81}{2}$$

Dodajte \frac{81}{2} objema stranama jednadžbe.

$$x=81 x=0$$