Riješi -x*(x-8.1)=0

$$- x \cdot ( x - 8.1 ) = 0$$

Izračunaj x

$$x=8,1$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -x s x-8,1.

$$\left(-x\right)x-8,1\left(-x\right)=0$$

Pomnožite -8,1 i -1 da biste dobili 8,1.

$$\left(-x\right)x+8,1x=0$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$-x^{2}+8,1x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(-x+8,1\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i -x+8,1=0.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -x s x-8.1.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

Pomnožite -8.1 i -1 da biste dobili 8.1.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, \frac{81}{10} s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\sqrt{\left(\frac{81}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(\frac{81}{10}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} kad je ± plus. Dodajte -\frac{81}{10} broju \frac{81}{10} pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 s -2.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} kad je ± minus. Oduzmite \frac{81}{10} od -\frac{81}{10} traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.

$$x=-\frac{\frac{81}{5}}{-2}$$

Podijelite -\frac{81}{5} s -2.

$$x=\frac{81}{10}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -x s x-8.1.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

Pomnožite -8.1 i -1 da biste dobili 8.1.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$\frac{-x^{2}+\frac{81}{10}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dijeljenjem s -1 poništava se množenje s -1.

$$x^{2}+\frac{\frac{81}{10}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite \frac{81}{10} s -1.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 0 s -1.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=0$$

Podijelite -\frac{81}{10}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{81}{20}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{81}{20} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{81}{20} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}=\frac{6561}{400}$$

Faktor x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}=\frac{6561}{400}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{400}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{81}{20}=\frac{81}{20} x-\frac{81}{20}=-\frac{81}{20}$$

Dodajte \frac{81}{20} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{81}{10} x=0$$