Riješi -x^2-x+8

$$- x ^ { 2 } - x + 8$$

Faktor

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-x+8=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+32}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 1 broju 32.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{33}}{2\left(-1\right)}$$

Broj suprotan broju -1 jest 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{33}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{1±\sqrt{33}}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{1±\sqrt{33}}{-2} kad je ± plus. Dodaj 1 broju \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+1}{-2}$$

Podijelite 1+\sqrt{33} s -2.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{1±\sqrt{33}}{-2} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{33} od 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{33}}{-2}$$

Podijelite 1-\sqrt{33} s -2.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-1-\sqrt{33}}{2} s x_{1} i \frac{-1+\sqrt{33}}{2} s x_{2}.

$$-x^{2}-x+8=-\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Izračunaj

$$8-x-x^{2}$$