Riješi -x^2-x+6

$$- x ^ { 2 } - x + 6$$

Faktor

$$\left(2-x\right)\left(x+3\right)$$

Koraci rješenja

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao -x^{2}+ax+bx+6. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji treba riješiti.

$$a+b=-1 ab=-6=-6$$

Budući da je ab negativan, a i b imaju suprotne znakove. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne. Navedite sve takve parove cijelih brojeva koji proizvode -6.

$$1,-6 2,-3$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Rješenje je par koji daje zbroj -1.

$$a=2 b=-3$$

Izrazite -x^{2}-x+6 kao \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right)$$

Izlučite x iz prve i 3 iz druge grupe.

$$x\left(-x+2\right)+3\left(-x+2\right)$$

Izlučite zajednički izraz -x+2 pomoću svojstva distribucije.

$$\left(-x+2\right)\left(x+3\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-x+6=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 6.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 1 broju 24.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 25.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\left(-1\right)}$$

Broj suprotan broju -1 jest 1.

$$x=\frac{1±5}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{1±5}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{1±5}{-2} kad je ± plus. Dodaj 1 broju 5.

$$x=\frac{6}{-2}$$

Podijelite 6 s -2.

$$x=-3$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{1±5}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 5 od 1.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

Podijelite -4 s -2.

$$x=2$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -3 s x_{1} i 2 s x_{2}.

$$-x^{2}-x+6=-\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-2\right)$$

Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.

$$-x^{2}-x+6=-\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Izračunaj

$$\left(2-x\right)\left(x+3\right)$$