Riješi -x^2-6x=-4

$$- x ^ { 2 } - 6 x = - 4$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\sqrt{13}-3\approx 0,605551275$$

$$x=-\left(\sqrt{13}+3\right)\approx -6,605551275$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-x^{2}-6x=-4$$

Dodajte 4 objema stranama jednadžbe.

$$-x^{2}-6x-\left(-4\right)=-4-\left(-4\right)$$

Oduzimanje -4 samog od sebe dobiva se 0.

$$-x^{2}-6x-\left(-4\right)=0$$

Oduzmite -4 od 0.

$$-x^{2}-6x+4=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, -6 s b i 4 s c.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrirajte -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+16}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 36 broju 16.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 52.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Broj suprotan broju -6 jest 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{13}}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{6±2\sqrt{13}}{-2} kad je ± plus. Dodaj 6 broju 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+6}{-2}$$

Podijelite 6+2\sqrt{13} s -2.

$$x=-\left(\sqrt{13}+3\right)$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{6±2\sqrt{13}}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{13} od 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{13}}{-2}$$

Podijelite 6-2\sqrt{13} s -2.

$$x=\sqrt{13}-3$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-\left(\sqrt{13}+3\right) x=\sqrt{13}-3$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-6x=-4$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$\frac{-x^{2}-6x}{-1}=-\frac{4}{-1}$$

Dijeljenjem s -1 poništava se množenje s -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-1}\right)x=-\frac{4}{-1}$$

Podijelite -6 s -1.

$$x^{2}+6x=-\frac{4}{-1}$$

Podijelite -4 s -1.

$$x^{2}+6x=4$$

Podijelite 6, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 3. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 3 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}$$

Kvadrirajte 3.

$$x^{2}+6x+9=4+9$$

Dodaj 4 broju 9.

$$x^{2}+6x+9=13$$

Faktor x^{2}+6x+9. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=13$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Pojednostavnite.

$$x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}$$

Oduzmite 3 od obiju strana jednadžbe.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

Izračunaj x

$$x=\sqrt{13}-3\approx 0,605551275$$

$$x=-\sqrt{13}-3\approx -6,605551275$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-x^{2}-6x=-4$$

Dodajte 4 objema stranama jednadžbe.

$$-x^{2}-6x-\left(-4\right)=-4-\left(-4\right)$$

Oduzimanje -4 samog od sebe dobiva se 0.

$$-x^{2}-6x-\left(-4\right)=0$$

Oduzmite -4 od 0.

$$-x^{2}-6x+4=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, -6 s b i 4 s c.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrirajte -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+16}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 36 broju 16.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 52.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Broj suprotan broju -6 jest 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{13}}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{6±2\sqrt{13}}{-2} kad je ± plus. Dodaj 6 broju 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+6}{-2}$$

Podijelite 6+2\sqrt{13} s -2.

$$x=-\left(\sqrt{13}+3\right)$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{6±2\sqrt{13}}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{13} od 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{13}}{-2}$$

Podijelite 6-2\sqrt{13} s -2.

$$x=\sqrt{13}-3$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-\left(\sqrt{13}+3\right) x=\sqrt{13}-3$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-6x=-4$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$\frac{-x^{2}-6x}{-1}=-\frac{4}{-1}$$

Dijeljenjem s -1 poništava se množenje s -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-1}\right)x=-\frac{4}{-1}$$

Podijelite -6 s -1.

$$x^{2}+6x=-\frac{4}{-1}$$

Podijelite -4 s -1.

$$x^{2}+6x=4$$

Podijelite 6, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 3. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 3 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}$$

Kvadrirajte 3.

$$x^{2}+6x+9=4+9$$

Dodaj 4 broju 9.

$$x^{2}+6x+9=13$$

Faktor x^{2}+6x+9. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=13$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Pojednostavnite.

$$x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}$$

Oduzmite 3 od obiju strana jednadžbe.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$