Riješi -x^2-4x-2

$$- x ^ { 2 } - 4 x - 2$$

Faktor

$$-\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-4x-2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrirajte -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i -2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 16 broju -8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Broj suprotan broju -4 jest 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2} kad je ± plus. Dodaj 4 broju 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+4}{-2}$$

Podijelite 4+2\sqrt{2} s -2.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{2} od 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{2}}{-2}$$

Podijelite 4-2\sqrt{2} s -2.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -2-\sqrt{2} s x_{1} i -2+\sqrt{2} s x_{2}.

$$-x^{2}-4x-2=-\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Izračunaj

$$-x^{2}-4x-2$$