Faktor
\left(4-x\right)\left(x+7\right)
Izračunaj
\left(4-x\right)\left(x+7\right)
Grafikon
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
a+b=-3 ab=-28=-28
Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao -x^{2}+ax+bx+28. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
1,-28 2,-14 4,-7
Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -28 proizvoda.
1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=4 b=-7
Rješenje je par koji daje zbroj -3.
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right)
Izrazite -x^{2}-3x+28 kao \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right).
x\left(-x+4\right)+7\left(-x+4\right)
Faktor x u prvom i 7 u drugoj grupi.
\left(-x+4\right)\left(x+7\right)
Faktor uobičajeni termin -x+4 korištenjem distribucije svojstva.
-x^{2}-3x+28=0
Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
Kvadrirajte -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 28}}{2\left(-1\right)}
Pomnožite -4 i -1.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2\left(-1\right)}
Pomnožite 4 i 28.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}
Dodaj 9 broju 112.
x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2\left(-1\right)}
Izračunajte kvadratni korijen od 121.
x=\frac{3±11}{2\left(-1\right)}
Broj suprotan broju -3 jest 3.
x=\frac{3±11}{-2}
Pomnožite 2 i -1.
x=\frac{14}{-2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{3±11}{-2} kad je ± plus. Dodaj 3 broju 11.
x=-7
Podijelite 14 s -2.
x=-\frac{8}{-2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{3±11}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 11 od 3.
x=4
Podijelite -8 s -2.
-x^{2}-3x+28=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-4\right)
Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -7 s x_{1} i 4 s x_{2}.
-x^{2}-3x+28=-\left(x+7\right)\left(x-4\right)
Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}