Riješi -x^2-2x+4

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 4$$

Faktor

$$-\left(x-\left(-\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2x+4=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrirajte -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 4 broju 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Broj suprotan broju -2 jest 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} kad je ± plus. Dodaj 2 broju 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{-2}$$

Podijelite 2+2\sqrt{5} s -2.

$$x=-\left(\sqrt{5}+1\right)$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{5} od 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{-2}$$

Podijelite 2-2\sqrt{5} s -2.

$$x=\sqrt{5}-1$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -\left(1+\sqrt{5}\right) s x_{1} i -1+\sqrt{5} s x_{2}.

$$-x^{2}-2x+4=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Izračunaj

$$4-2x-x^{2}$$