Riješi -x^2(x^2-13)=-42

$$- x ^ { 2 } ( x ^ { 2 } - 13 ) = - 42$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{337}-13\right)}}{2}\approx 1,636697857i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{337}-13\right)}}{2}\approx -0-1,636697857i$$

$$x = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx -3,959643908$$

$$x = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx 3,959643908$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -x^{2} s x^{2}-13.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}-13\left(-x^{2}\right)=-42$$

Pomnožite -13 i -1 da biste dobili 13.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}=-42$$

Dodajte 42 na obje strane.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}+42=0$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 2 da biste dobili 4.

$$-x^{4}+13x^{2}+42=0$$

Zamijenite t za x^{2}.

$$-t^{2}+13t+42=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite -1 s a, 13 s b i 42 s c.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-1\right)\times 42}}{-2}$$

Izračunajte.

$$t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2}$$

Riješite jednadžbu t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2} kad je ± plus i kad je ± minus.

$$t=\frac{13-\sqrt{337}}{2} t=\frac{\sqrt{337}+13}{2}$$

Od x=t^{2}, rješenja su dohvaćena tako da procjena x=±\sqrt{t} za svaku t.

$$x=-i\sqrt{-\frac{13-\sqrt{337}}{2}} x=i\sqrt{-\frac{13-\sqrt{337}}{2}} x=-\sqrt{\frac{\sqrt{337}+13}{2}} x=\sqrt{\frac{\sqrt{337}+13}{2}}$$

Izračunaj x

$$x = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx -3,959643908$$

$$x = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx 3,959643908$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -x^{2} s x^{2}-13.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}-13\left(-x^{2}\right)=-42$$

Pomnožite -13 i -1 da biste dobili 13.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}=-42$$

Dodajte 42 na obje strane.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}+42=0$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 2 da biste dobili 4.

$$-x^{4}+13x^{2}+42=0$$

Zamijenite t za x^{2}.

$$-t^{2}+13t+42=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite -1 s a, 13 s b i 42 s c.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-1\right)\times 42}}{-2}$$

Izračunajte.

$$t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2}$$

Riješite jednadžbu t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2} kad je ± plus i kad je ± minus.

$$t=\frac{13-\sqrt{337}}{2} t=\frac{\sqrt{337}+13}{2}$$

Od x=t^{2}, rješenja su dohvaćena tako da procjena x=±\sqrt{t} za pozitivne t.

$$x=\frac{\sqrt{2\sqrt{337}+26}}{2} x=-\frac{\sqrt{2\sqrt{337}+26}}{2}$$