Riješi -x^2+3x+2

$$- x ^ { 2 } + 3 x + 2$$

Faktor

$$-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x+2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrirajte 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 9 broju 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} kad je ± plus. Dodaj -3 broju \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{-2}$$

Podijelite -3+\sqrt{17} s -2.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{17} od -3.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{-2}$$

Podijelite -3-\sqrt{17} s -2.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{3-\sqrt{17}}{2} s x_{1} i \frac{3+\sqrt{17}}{2} s x_{2}.

$$-x^{2}+3x+2=-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Izračunaj

$$2+3x-x^{2}$$