Riješi -b^3+5b^2+24b

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

Faktor

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite b.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

Razmotrite -b^{2}+5b+24. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao -b^{2}+pb+qb+24. Da biste pronašli p i q, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

Budući da je pq negativan, p i q suprotnu znakovi. Budući da je p+q pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -24 proizvoda.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Rješenje je par koji daje zbroj 5.

$$p=8 q=-3$$

Izrazite -b^{2}+5b+24 kao \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right).

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

Faktor -b u prvom i -3 u drugoj grupi.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

Faktor uobičajeni termin b-8 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Izračunaj

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$