Riješi -9x^2-12x-8x^2+7+15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

Izračunaj

$$7+3x-17x^{2}$$

Koraci rješenja

Kombinirajte -9x^{2} i -8x^{2} da biste dobili -17x^{2}.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

Kombinirajte -12x i 15x da biste dobili 3x.

$$-17x^{2}+3x+7$$

Faktor

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kombinirajte -9x^{2} i -8x^{2} da biste dobili -17x^{2}.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

Kombinirajte -12x i 15x da biste dobili 3x.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Kvadrirajte 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Pomnožite -4 i -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Pomnožite 68 i 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

Dodaj 9 broju 476.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

Pomnožite 2 i -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} kad je ± plus. Dodaj -3 broju \sqrt{485}.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

Podijelite -3+\sqrt{485} s -34.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{485} od -3.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

Podijelite -3-\sqrt{485} s -34.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{3-\sqrt{485}}{34} s x_{1} i \frac{3+\sqrt{485}}{34} s x_{2}.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$