Riješi -9x^2+6+11x^2-13-7x

$$- 9 x ^ { 2 } + 6 + 11 x ^ { 2 } - 13 - 7 x$$

Izračunaj

$$2x^{2}-7x-7$$

Koraci rješenja

Kombinirajte -9x^{2} i 11x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$2x^{2}+6-13-7x$$

Oduzmite 13 od 6 da biste dobili -7.

$$2x^{2}-7-7x$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kombinirajte -9x^{2} i 11x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}+6-13-7x)$$

Oduzmite 13 od 6 da biste dobili -7.

$$factor(2x^{2}-7-7x)$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7x-7=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+56}}{2\times 2}$$

Dodaj 49 broju 56.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

Broj suprotan broju -7 jest 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{7±\sqrt{105}}{4} kad je ± plus. Dodaj 7 broju \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}+7}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{7±\sqrt{105}}{4} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{105} od 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{105}}{4}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{7+\sqrt{105}}{4} s x_{1} i \frac{7-\sqrt{105}}{4} s x_{2}.

$$2x^{2}-7x-7=2\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)$$