Riješi -9x^2+18x+68=

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

Faktor

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Kvadrirajte 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite -4 i -9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite 36 i 68.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

Dodaj 324 broju 2448.

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2772.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite 2 i -9.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} kad je ± plus. Dodaj -18 broju 6\sqrt{77}.

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

Podijelite -18+6\sqrt{77} s -18.

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} kad je ± minus. Oduzmite 6\sqrt{77} od -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

Podijelite -18-6\sqrt{77} s -18.

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 1-\frac{\sqrt{77}}{3} s x_{1} i 1+\frac{\sqrt{77}}{3} s x_{2}.

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

Izračunaj

$$68+18x-9x^{2}$$