Riješi -6+3x^2-3-5x+x

$$- 6 + 3 x ^ { 2 } - 3 - 5 x + x$$

Izračunaj

$$3x^{2}-4x-9$$

Koraci rješenja

Oduzmite 3 od -6 da biste dobili -9.

$$-9+3x^{2}-5x+x$$

Kombinirajte -5x i x da biste dobili -4x.

$$-9+3x^{2}-4x$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{31}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{31}+2}{3}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 3 od -6 da biste dobili -9.

$$factor(-9+3x^{2}-5x+x)$$

Kombinirajte -5x i x da biste dobili -4x.

$$factor(-9+3x^{2}-4x)$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-4x-9=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrirajte -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -9.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+108}}{2\times 3}$$

Dodaj 16 broju 108.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{124}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 124.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{31}}{2\times 3}$$

Broj suprotan broju -4 jest 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{31}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6} kad je ± plus. Dodaj 4 broju 2\sqrt{31}.

$$x=\frac{2\sqrt{31}+4}{6}$$

Podijelite 4+2\sqrt{31} s 6.

$$x=\frac{\sqrt{31}+2}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{31} od 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{31}}{6}$$

Podijelite 4-2\sqrt{31} s 6.

$$x=\frac{2-\sqrt{31}}{3}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{2+\sqrt{31}}{3} s x_{1} i \frac{2-\sqrt{31}}{3} s x_{2}.

$$3x^{2}-4x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{31}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{31}}{3}\right)$$